برای اثبات همنهشتی دو مثلث و ، از قضیهی همنهشتی زاویه-زاویه-زاویه (AAA) و بعضی ویژگیهای خاص مثلث متساویالساقین استفاده میکنیم:
1. **زاویههای و :**
هر دو زاویه قائمه هستند (زاویههای نود درجه) چون و ارتفاعهای مثلث هستند.
2. **ساقهای مشترک:**
در مثلث متساویالساقین ، ساقهای و برابرند. همچنین و ارتفاعهای مثلث هستند و چون ارتفاعهای مثلث متساویالساقین از محور تقارن میگذرند، ارتفاعها برابراند.
3. **زاویههای و :**
زاویههای مقابل به رأس (یعنی ) با تقسیم میانگین به دو زاویهی برابر تبدیل میشوند، زیرا مثلث متساویالساقین است و ارتفاعها از رأس به قاعده عمودند.
از اینجا نتیجه میشود که دو مثلث و از نظر زاویه-زاویه-زاویه (زاویههای متناظر برابرند) همنهشتند.